正常情况来说不会，即使截留也需要由法院出具相关的手续，银行是不可以私自截留的。如果银行胆敢私自截留，你可以直接投诉。
对于银行不同意协商这个事情，也是可以理解的。
一般来说，银行没有那么容易就同意协商的，银行还是希望你能够正常还款的，毕竟协商之后吃亏的肯定是银行。
还有一点就是你的基本收入情况，银行是了如指掌的，可能你的收入是足够偿还信用卡欠款的，所以银行才不愿意和你协商。
对于不协商这个事情，个人建议还是要多次沟通，如果不能达成还款协议，建议找第三方协助一下。
对于你的钱会不会被截留这个事情要分情况来看
如果你和银行签过代偿协议，并且关联的银行卡就是你的工资卡，银行还是有可能直接扣款的，这个是扣款不是截留。
但是一般银行真的不敢这么操作，如果数额比较大的话，不经过客户同意，私自扣费用这个是非常不妥的事情，只要投诉，银行肯定会比较麻烦。
一般这种事情，是由法院作出判决之后，委托银行做这个业务，银行才可以。
例如现在银行已经把你起诉了，而且银行也申请强制执行了，法院可以委托银行冻结银行卡，只要银行卡里面有钱，银行就可以直接划扣到法院指定的账户上，用于偿还债务。